Monda gli scalogni della buccia e tritali finemente. Preriscalda il forno a 150°e in una padella a fuoco medio fai soffriggere gli scalogni con 2 cucchiai di olio.
Lascia cuocere per qualche minuto, ma controlla però che non prendano colore.
Unisci l'aglio e i pomodori ramati sbucciati e tagliati a dadini. Aggiusta di sale e pepe e lascia cuocere per circa 15 minuti a fiamma bassa. Poi, aggiungi le foglioline di basilico spezzate con le mani e fai riposare mantenendo in caldo.
Monda le melanzane e taglia in due per lunghezza. Se dovessero essere amare, appoggia la parte tagliata su di un piatto con carta assorbente e sale grossi e attendi mezzora. L'acqua di vegetazione fuoriesce e con essa l'amaro.
Strofina le melanzane bene con l'aglio e regola di sale. Trasferiscile in una pirofila o in una teglia. Inforna per 15 minuti finché saranno tenere. Falle raffreddare ed alza poi la temperatura del forno a 200°.
Lava e taglia poi i pomodorini a metà e poi affettali a rondelle. Metti da parte. Estrai la polpa dalle melanzane cotte fino a mezzo centimetro dalla pelle e tieni da parte. Sminuzzala e falla cuocere a fuoco lento per circa 10 minuti in un tegame e aggiungila al sugo di pomodoro.
Condisci bene tutto e sistema il composto ottenuto nelle "barchette" di melanzane. Metti poi le melanzane nella stessa pirofila dove le hai cotte e guarniscile con le fettine di pomodorini e una grattugiata di parmigiano. Passa in forno per 15 minuti e al grill per un paio finché non saranno dorate.